《分数的初步认识》这一单元是在学生已经学习了整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是学生对数概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。因为从整数到分数无论是在意义上还是在读法和写法上都有很大的差异。
在我教学的过程中，我觉得人教版在这个单元的编排时，有些混乱，缺少了分数最本源的身份——计数，过于强调孩子对分数的文本理解，忽视了分数该有的产生过程。
一、通过平均分感受分数的产生首先是计数的需要。
在学习分数时，一般我们都是以“平均分”东西的情境来引出分数的：
①8个苹果平均分给两个人，每人得到几个？
②4个苹果平均分给两个人，每人得到几个？
③2个苹果平均分给两个人，每人得到几个？
④1个苹果平均分给两个人，每人得到几个？
在前面3题平均分的过程中，我们和孩子都是直奔主题——关注的是每人分得的个数，到了第4题，当孩子得到1/2个时，我们笔锋一转，不是直接去关注1/2这个数的计数身份，而是引导孩子去关注1/2这个分数的关系身份，即：部分与整体的关系。
这种前后要求不一致的做法，导致了孩子对分数概念的建构是混乱的。分数到底是一个数？还是表示一种关系呢？
（教材上例1的描述）
教材只注重分数“关系”的身份，整个教材缺少了以“计数”的身份的分数教学。导致孩子对分数的认识产生的偏差。
忽视了分数是先以计数的需要而产生的。分数在孩子头脑中只有以“关系”的身份存在。失去了分数最本源的身份——计数。
分数的产生首先是计数的需要。
从上面4道题中，我们可以看出，前面3题都可以用我们已经学过的整数表示分得的结果，到了第4题“1个苹果平均分给两个人，每人得到几个？”这个分得的结果无法再用我们已经学过的整数来表示分得的结果。于是需要用创造出新的数去形容。
半个，
0.5个，
1/2个，
……
其中1/2个，是我们在分东西时产生的数，我们就叫它“分”数。对三年级的孩子这样讲就可以了。
可见分数的产生纯粹是在日常生产生活中，整数不够用了，需要新的一个数来表示分得的结果，它首先是以计数的身份出现的。
所以孩子要先认识以计数身份的分数。
于是，我做出了一个决定：让学生改教材。
（学生改例1）
（学生改例5）
在孩子改教材的过程中，孩子明白了：分数产生于把一个东西平均分给几个人，每个人不能分到这样的一个时，需要用分数去表示。
那么，问题来了：
前人当初怎么就知道要这样创造呢？
前人创造出分数之后，为什么大家都觉得这样创造出来的分数特别有道理呢？
我们可以从分数的书写中一探究竟。
二、利用分数的书写笔顺理解分数书写的合理性。
我们在学习分数时，经常会被“平均分”“它的”“这个月饼的”等词所绑架。关注的是分数概念建构数学语言表达的严谨性与科学性，往往忽略了学生的理解基础，这样的学习变成了对文本的记忆，更加失去了数学的本质。
其实在孩子的世界里，这些词都是浮云，孩子关注的永远是那几个数字。他们对文字是视而不见的！
若我们抓住这些词语不放，孩子学习到的分数只是数学定义里的分数。僵硬地记住这几个词而已。
同时，我们在分数书写时，只是在黑板上做个示范，很多孩子到了六年级分数书写的顺序都还是错的。
说明我们对分数的书写顺序不够重视。殊不知，要深入的理解分数的内涵，只要把分数的书写顺序说清楚就可以了，前人在创造这个分数时，它的书写顺序就表达出了它的意义。
在教学时，我想到了语文老师在教学汉字书写时，绝不是做个示范就了事了，而是在黑板上逐一的展示了这个汉字的产生过程。那我们的数学为何不去借鉴呢？
（逐步呈现分数书写顺序）
通过这样的展示，分数的书写顺序清晰的展现在孩子的前面。在孩子明白了分数的书写顺序后，我引导孩子：分数是几千年之前就产生的，以我们现在的思维已经无法理解他们的产生过程了，要真正理解它为什么要这样写，我们得让自己的思维回归到几千年前，当时根本没有分数，分数的产生是在分东西的过程中产生的，于是分数应该是“先有分再有数”。
在我的引导下，一个孩子说到，这根线原本应该是“一把刀”，因为分东西需要用刀来分。后来简化成一条线来代替而已。真是一语道破天机！
在这位同学的启发下：
2表示看看要把这个东西分给几个人，我们就需要切成几块。
1表示你分得的东西。
（结合分数书写顺序理解分数意义）
这时，有同学提到，如果有的人分到的多，有的人分到的少，怎么办呢？
“有刀在，谁敢啊！”一句话打消了同学们的疑虑。
在研究分数书写的每一个步骤，孩子非常深刻地理解分数的意义，无需我们老师在文字表述上下功夫。
在做题时自然而然写出了做题过程。
三、几点补充。
1、关于分数的大小比较。
教材关于分数的大小比较做的非常好，每一次比较分数大小时，都有图的配合，其寓意为让孩子能从图中直观地去比较分数的大小，第二层次让图于分数的结合，图大分数就大，第三个层次，让孩子养成没有图的时候先画出图的习惯。
但一句“你发现了什么？”，把我们的教学直接引向了第四个层次：老师在课堂教学中通过一组图与分数，让孩子通过数字的大小发现规律：分的份数越多，其中1份就越小。当没有图时，孩子对这样的文字只剩下记忆了。
我们的课堂教学经常会落进一个怪圈，孩子连立还立不稳，就急着去破，就急着去提升。这就是严重的拔苗助长啊！思之！慎之！
2、关于2/3与8/12。
在解决这样的问题时，有的专家认为即可以用2/3表示，也可以用8/12。非也！非也！作为一线老师，你要是真这样做，你班级的学生会“死”地很惨。写出8/12的同学其实是分数意义有没有深入理解。
只要我们细心观察，真正理解了分数意义的孩子都会写成2/3，能将这个分数写成8/12，都是班级里中下的学生。换句话说，都是些还不理解分数的意义的孩子，他们在写分数时是受到了“个数”的影响。
这样的理解非常不利于孩子后继的学习。
如下题：
（学生看到平均分成3份来填写）
（学生受12根小棒影响来填写）
1份有4根是通过计算的结果，如果孩子已经写出4/12，那结果已经在分数中产生了，到了数据大了之后就无法这样操作了。
至于，专家说到的这样的分数，完全可以在孩子充分理解了分数的意义之后，把地基打的扎扎实实之后，在学习分数的基本性质时再来学习一点也不迟。
3.关于分数的再认识。
在孩子刚刚认识了分数之后，教材紧随其后以“分数的简单应用”的方式对分数进行了再认识的学习。应该分成两个层次来落实：一是分数，二是个数。
在此有个呼吁和建议：分数的再认识与分数的初步连的这些紧密非常不利于孩子对分数内化与吸收，建议在四、五年级再进行分数再认识的学习。